Index · Правила · Поиск· Группы · Регистрация · Личные сообщения· Вход

Список разделов Флейм
 
 
 

Раздел: Флейм Геометрическая загадка 

Создана: 14 Февраля 2007 Срд 18:12:18.
Раздел: "Флейм"
Сообщений в теме: 34, просмотров: 5361

На страницу: Назад  1, 2, 3  Вперёд
  1. 14 Февраля 2007 Срд 18:12:18
    Вспоминая родную школу, загану вам загадку.

    Проводим отрезок, любой. Горизонтально. На одном его конце, например левом, строим второй отрезок поменьше, но под прямым углом к первому


    от второго конца первого отрезка проводим третий отрезок, по длине равный второму, но не перпендикулярно, а под острым углом. Соединяем концы второго и третьего отрезков четвертым отрезком. Получили четырехугольник.



    Обзовем для дальнейшего удобства эту гадину буквами АBCD.



    И для первого и четвертого отрезков построим срединные перпендикуляры и продолжим их до точки их пересечения. (Сомнений нет что они пересекутся? АД и БС ведь не параллельны изза наклона СД)

    Теперь, соединяем точку пересечения серединных перпендикуляров с углами четырехугольника.



    Вот такую красоту получаем.

    Треугольники BNO и CNO равны - по двум сторонам и углу между ними (Срединный перпендикуляр NO).
    Треугольники AMO и DMO равны - по двум сторонам и углу между ними (Срединный перпендикуляр MO).
    У равных треугольников соответствующие углы и стороны равны.

    Треугольники ABO и DCO равны по трем сторонам (AB и CD мы изначально строили равными).

    Значит, угол BAO равен углу CDO. Угол MAO равен углу MDO.
    Отнимаем от BAO MAO и от CDO MDO.
    От равных углов отняли равные, значит угол BAM который прямой, равен углу CDM который меньше 90 градусов изначально по условию.

    В чем косяк?
  2. 15 Февраля 2007 Чтв 4:29:04
    имхо, дело тут в том, что устройство правого серого треугольника принципиально отличается выпуклостью в другую сторону
  3. 15 Февраля 2007 Чтв 4:30:23
    Саш, у тебя с буквами напутано(ABCD)
    =)
    надо тогда переименовывать искомые углы
  4. 15 Февраля 2007 Чтв 4:37:27
    649 писал(а) :Саш, у тебя с буквами напутано


    Этот Лёшка-админ - известный путаник Смайлик :-) И вообще, пора снова хороших задач, не засвеченных в интернете. Я знаю одного человека, который олимпиадных задач с 60-70х может подогнать. Одной из них он меня чуть было не уел в декабре. Но не вышло Норм
  5. 15 Февраля 2007 Чтв 4:39:09
    =)
    я даже по поводу этой задачи достала транспортир и карандаш, но не успела, потому что ушла на матч, а архикад я дала себе слово не ставить до понедельника) чтобы не работать))
  6. 15 Февраля 2007 Чтв 4:42:28
    649 писал(а) :ушла на матч


    0-0, да? Или все же 2-3? Confused
  7. 15 Февраля 2007 Чтв 4:58:17
    Эрхафан писал :Или все же 2-3? Confused

    3:2, встреченная соседка по дому, одноклассница, и пара чужих бывших
  8. 15 Февраля 2007 Чтв 10:52:22
    Вот еще задачка по геометрии. Или нет?
    [внешняя ссылка]
    Где-то я уже это видел, даже читал в чем прикол, но не помню.
  9. 15 Февраля 2007 Чтв 10:53:56
    типа вот еще похожее [внешняя ссылка]
  10. 15 Февраля 2007 Чтв 11:25:10
    Зодд, начиная со 2-й картинки всё неправильно.

    Четырёхугольник не жёсткая фигура.
    Если короткие и длинные стороны равны,
    то при построении должен получится параллелограмм,
    а не трапеция как у тебя.
  11. 15 Февраля 2007 Чтв 14:09:16
    Там третий отрезок под острым углом провести надо - а у вас проведен под тупым
    Может из-за этого неправильно все?
  12. 15 Февраля 2007 Чтв 14:10:32
    Это чё ?
  13. 15 Февраля 2007 Чтв 14:12:06
    Быдло писал :Это чё ?
    Чертежи гроба
  14. 15 Февраля 2007 Чтв 15:53:04
    Yehat писал :
    Если короткие и длинные стороны равны,
    то при построении должен получится параллелограмм,
    а не трапеция как у тебя.

    нет
    по условию два отрезка равны, это возможно, и ничто не параллеьно, значит это просто четырехугольник
  15. 15 Февраля 2007 Чтв 16:15:53
    хм. заморока.
  16. T-first


    Хранитель


    Более 10 лет на форумеЖен.
    15 Февраля 2007 Чтв 18:41:28
    то что начерчено неправильно неважно.
На страницу: Назад  1, 2, 3  Вперёд