Index · Правила · Поиск· Группы · Регистрация · Личные сообщения· Вход

Список разделов Флейм
 
 
 

Раздел: Флейм Геометрическая загадка 

Создана: 14 Февраля 2007 Срд 18:12:18.
Раздел: "Флейм"
Сообщений в теме: 34, просмотров: 5360

На страницу: Назад  1, 2, 3  Вперёд
  1. 14 Февраля 2007 Срд 18:12:18
    Вспоминая родную школу, загану вам загадку.

    Проводим отрезок, любой. Горизонтально. На одном его конце, например левом, строим второй отрезок поменьше, но под прямым углом к первому


    от второго конца первого отрезка проводим третий отрезок, по длине равный второму, но не перпендикулярно, а под острым углом. Соединяем концы второго и третьего отрезков четвертым отрезком. Получили четырехугольник.



    Обзовем для дальнейшего удобства эту гадину буквами АBCD.



    И для первого и четвертого отрезков построим срединные перпендикуляры и продолжим их до точки их пересечения. (Сомнений нет что они пересекутся? АД и БС ведь не параллельны изза наклона СД)

    Теперь, соединяем точку пересечения серединных перпендикуляров с углами четырехугольника.



    Вот такую красоту получаем.

    Треугольники BNO и CNO равны - по двум сторонам и углу между ними (Срединный перпендикуляр NO).
    Треугольники AMO и DMO равны - по двум сторонам и углу между ними (Срединный перпендикуляр MO).
    У равных треугольников соответствующие углы и стороны равны.

    Треугольники ABO и DCO равны по трем сторонам (AB и CD мы изначально строили равными).

    Значит, угол BAO равен углу CDO. Угол MAO равен углу MDO.
    Отнимаем от BAO MAO и от CDO MDO.
    От равных углов отняли равные, значит угол BAM который прямой, равен углу CDM который меньше 90 градусов изначально по условию.

    В чем косяк?
  2. 14 Февраля 2007 Срд 19:17:55
    до конца не вкурил если честно, но не факт что N это середина BC. и что? (это я сам себе)
  3. 14 Февраля 2007 Срд 19:43:02
    FdOOcHЪ писал :до конца не вкурил если честно, но не факт что N это середина BC. и что? (это я сам себе)


    Епт. Это ж примерный чертеж.
  4. 14 Февраля 2007 Срд 19:54:47
    ZodD писал :Епт. Это ж примерный чертеж.
    так я и не по чертежу ориентировался
  5. 14 Февраля 2007 Срд 19:56:16
    FdOOcHЪ писал :так я и не по чертежу ориентировался


    NO - серединный перпендикуляр BC. Откуда он выходит?
  6. 14 Февраля 2007 Срд 20:24:49
    ZodD писал :
    FdOOcHЪ писал ... :так я и не по чертежу ориентировался


    NO - серединный перпендикуляр BC. Откуда он выходит?

    из точки N
    =)

    у меня на чертежи перпендикуляры пересеклись над ВС и того что у тебя получается не получается)
  7. 14 Февраля 2007 Срд 21:07:57
    Да едритьтвоюналевочерезкоромысло!!! Недовольство! Недовольство! Недовольство!
    В чем секрет-то?! вроде все правильно...
  8. Laaazy


    Активист


    Более 10 лет на форумеМуж.
    14 Февраля 2007 Срд 21:20:28
    ZodD писал :
    Треугольники ABO и DCO равны по трем сторонам (AB и CD мы изначально строили равными).

    AB и CD может и равны, но это не говорит о том, что BO и CO равны...
  9. T-first


    Хранитель


    Более 10 лет на форумеЖен.
    14 Февраля 2007 Срд 21:32:14
    Вспоминая не менее родную эту же школу, я решила за 5 мин.
    Ответ выкладывать пока не буду, чтобы не обломать приятное времяприпрвождение остальным еще не решавшим.
    П.С.: такой задачи нам не давали, так что все честно!
  10. T-first


    Хранитель


    Более 10 лет на форумеЖен.
    14 Февраля 2007 Срд 21:52:44
    Laaazy писал :
    ZodD писал ... :
    Треугольники ABO и DCO равны по трем сторонам (AB и CD мы изначально строили равными).

    AB и CD может и равны, но это не говорит о том, что BO и CO равны...


    Треугольники BNO и CNO равны - по двум сторонам и углу между ними (Срединный перпендикуляр NO). отсюда следует, что BO=CO.
    Решение легче, чем можно предположить.
  11. Heimdal


    Участник


    Более 7 лет на форумеМуж.
    14 Февраля 2007 Срд 21:58:51
    Да, задачка действительно школьная )) Зато приятно провел эти несколько минут )))
  12. 14 Февраля 2007 Срд 22:11:08
    Laaazy писал :
    ZodD писал ... :
    Треугольники ABO и DCO равны по трем сторонам (AB и CD мы изначально строили равными).

    AB и CD может и равны, но это не говорит о том, что BO и CO равны...


    BO и CO равны из равенства треугольников BNO и CNO
  13. 14 Февраля 2007 Срд 22:40:30
    чё тут париться?! из условия ясно, что угол BAD не равен углу CDA, значит доказать обратное методами классической геометрии нельзя! всё! Гы-гы-гы и ещё угол острый, если он меньше 90 градусов. 90 - прямой, больше 90 тупой! а на картинке ЧО?! наоборот!
  14. lyzhnik


    Частый гость


    Более 10 лет на форуме
    14 Февраля 2007 Срд 22:48:01
    Решил за 10 мин. Главное перечертить чертеж в тетрадку и не торопиться!Удачи!
  15. 14 Февраля 2007 Срд 22:57:30
    lyzhnik писал(а) :Решил за 10 мин. Главное перечертить чертеж в тетрадку и не торопиться!Удачи!


    а что делать людям, у которых нет тетрадки? вот я например пришел с работы открыл форум и завис на 20 минут... а все почему? да потому, что нафиг такие задачи не нужны, особенно после рабочего дня... Хнык, хнык!! и так бошка по швам расходится Exclamation
На страницу: Назад  1, 2, 3  Вперёд